loading...
اموزش ریاضی اول دبیرستان
علی رضا سیف الهی بازدید : 22 جمعه 01 دی 1391 نظرات (0)

1 – حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان دار بنويسيد.

(-الف ) (3-)×(3-) ×(3 
( -ب ) (2/0-) ×(2/0-) ×(2/0-) ×(2/0
ج) 1/0×1/0×1/0×1/0×1/0
(-1/2) (-1/2) (-1/2) (-1/2)(د 


2- هر كدام از احكام زير را كه درست است با نماد P و هر كدام كه نادرست است با نماد × مشخص كنيد.

(m4 +n2 )/m 2= m 2+ (n/m)2 (د 53 + 73 = (5 +7)3 الف)
(2m + 3n) 2= 4m 2× n2 (ه (11- 4)3 +113 - 43 ب)
(va × b)2 = 49 a2 b2 (و 4a 2+ 9b2 =(2a + 3b)2 ج)

 

 

 

 

 

 

3 – اعداد زير را به صورت توان منفي بنويسيد.
الف) 0000001/0

ب)000000002/0
ج)000125/0

د)00007/0

4– اگر 0<1 ؟ a بزرگتر است یا 2 a ، 7 a بزرگتر است یا8 a ؟

 

 

5– به جايچه عددي را بايد بنويسيم تا تساوي 7 2k = ×7k درست باشد؟


6 – ب.م.م و ك.م.م هر يك از زوجهاي زير را از راه تجزيه بدست آوريد.
(72,48)(456,288)

 

تمرين تكميلي : (با پاسخ ) بخش سوم
1 – حاصل عبارات زير را بدست آوريد:

-3 -2 =>-3-2 =-(3)-2 = -(1/3)2 = -1/9

-3 / 4-1 =>-3 / 4-1 = -3/(1/4)=-12

7-2 => 7-2=(1/7)2 = 1/49

-7(-3)0 => -7(-3)0=-7(1)=-7


2- مقدار x را حساب كنيد.

 

16 x=32 =>16 x=32 =>(2 4) x = 25 => 24x =>4x=5 => x=5/4


3 – حاصل عبارات زير را بدست آوريد:


 




  تست هاي كنكوري :

 

 

1- از معادله 162x-1= 83x +1 مقدار x کدام است ؟

1) 7

2) -7

3) 4

4)4-


2 – كوچكترين مخرج مشترك براي دو كسر با مخرج هاي 126،168 چه عددي است؟
1) 336

2) 378

3)504

4)672


3 – حاصل (5/1 ) ٪ (4/45) كدام است؟
1) 5

2) 10

3) 5/12

4) 25


4- كوچكترين مضرب مشترك دو عدد 60 و 72 چند واحد از بزرگترين مقسوم عليه آن بيشتر است؟
1) 38

2) 348

3)358

4)328

 

  5- اگر بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد برابر b=3*2k+1* 5k+1 , a=2k-1*32*5k-1    

300 باشد، K چند است؟

1) 3

2) 2

3)4

4)5


6- كوچكترين مضرب مشترك دو عدد 24و36 چند واحد از بزرگترين مقسوم عليه مشترك آن بيشتر است؟
1) 48

2)54

3)60

4)72


7- ربع عدد3- (2) كدام است؟
1) 8/1

2) 16/1

3) 32/1

4) 64/1


8- نسبت بزرگترين مقسوم عليه مشترك به كوچكترين مضرب مشترك دو عدد 45 و 60 كدام است؟
1) 15/1

2) 12/1

3) 18/1

4) 32/1

 

9- حاصل كدام است؟

1) 7

2)5/3

3)75/1

4)1


10- بزرگترين مقسوم عليه مشترك اعداد 330و120و270 كدام است؟
1) 6

2) 12

3) 20

4) 30


سوال جواب سوال جواب
1 2 6 3
2 3 7 3
3 4 8 2
4 2 9 2
5 1 10 4

علی رضا سیف الهی بازدید : 22 پنجشنبه 30 آذر 1391 نظرات (0)

  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها
(تمرين هاي تكميلي ( با پاسخ ) بخش اول ):

 


1- آيا مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته است؟
مجموعه اي نسبت به عمل جمع بسته است و اگر براي هر عضو دلخواه آن از مجموعه عمل جمع انجام شود حاصل جمع عضوي از جامعه باشد.

N10={1,2,3,…..,10} A Є N10 , 9 Є N10 => "(8+9=17) ЄN 10

مجموعه N10 نسبت به عمل جمع بسته نيست.

2-اگر{ B={2,4,6,8,10} , A={1,2,3,4 مطلوبست محاسبه 
الف) A - B

ب ) ( A - (A ∩B
ج) مقادير بدست آمده براي (الف) و( ب) را مقايسه نماييد. 

الف)

A - B = { x | x є A , x  B }

A - B = {1 , 2 , 3 , 4 }- {2 , 4 , 6 , 8 , 10} = {1 , 3}

 

 

ب )برای محاسبه (A - (A ∩Bابتدا مقدار (A ∩B) را محاسبه کرده و سپس ( A - (A ∩B را بدست می آوریم .

A ∩ B = {1 , 2 , 3 , 4}∩ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } = {2 , 4}

A - (A ∩B) = {1 , 2 , 3 , 4 } - {2 , 4}={1 , 3}

ج ) از مقادیر بدست آمده در (الف) و (ب ) نتیجه می شود .

 

A - B = A - (A ∩ B) , P = {2,4,6,8,10} , U = {1,2,3,000,10}



3– اگر U مجموعه مرجع { U={2,4,6,8,10,12 مطلوب است مجموعه S بطوري كه :

S= { x | x є U , x - 1 ≥ 5 }

x - 1 ≥ 5 , x є U => x = 6 , 8 , 10 , 12

S = {6 , 8 , 10 , 12}

4- اگر E مجموعه مرجع

 

E = { x | x є N , x ≤ 10}

A = { x | x є N , x ≤ 5 }

B = { x | x є N , 4 ≤ x ≤ 7 }
C = { x | x є N , 7 ≤ x ≤ 10 }



مطلوبست است:
اولاً : مجموعه هاي C,B,A,E را توسط اعضاي آنها مشخص كنيد:
ثانياً : مجموعه  را بنويسيد.

اولاً 

E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7},C={7,8,9,10}

 

ثانياً


B  C = {4,5,6,7}  {7,8,9,10}={4,5,6,7,8,9,10}
( B  C )' ={1,2,3} A={1,2,3} {1,2,3,4,5}={1,2,3}

 

 

5- اگر A,B,C سه مجموعه غيرتهي و C  B  A باشد و مقدار عبارت را بدست آوريد.
از رابطه B  ' A نتيجه مي شود

A = B  B

, 'B )' = B  A ) و از رابطه BCC نتيجه مي شود پس :

(A  B)' ∩ (B ∩ C) ' = B' ∩ B' = B' ∩ B' = B '

 

 


6 – اگر E مجموعه مرجع{ B={C,D} , A={a,b,c}, E={a,b,c,d مطلوب است .
الف) مقادير A-B‌و' A ∩ B

ب) تحقيق كنيد ' A - B = A ∩ B 

الف)

A - B = { x | x є A , 8x  B }={a , b}

B' = {a , b}, A ∩ B' = {a,b,c}∩{a,b}= {a,b}

 

ب)

A - B = A ∩ B' 




 

7- A,B,C زير مجموعه هايي از m هستند، قسمت هاشور زده در نمودارهاي زير را با نمادهاي  و ∩ نامگذاري كنيد.

ب) الف)

 

 

قسمت هاشور خورده در قسمت الف) عبارت است از :

(A ∩ C)  (B ∩ C) = (A  B) ∩ C

 

و در نمودار ب) عبارت است از : 

( A ∩ B)  (A ∩ C)  (B ∩ C)



8- نشان دهيد از رابطه A ∩ B = A ∩ C رابطه B= C نتيجه گرفته مي شود:
با يك مثال عددي مسئله را مورد مقايسه قرار مي دهيم:

 

A={a,b,c},B={b,c,d},C={b,d,e}
1) A ∩ B={a,b,c} {b,c,d}={b} 
2) A ∩ C={a,b,c} {b,d,e}={b}

برای دریافت اموزش ها وتست ها وصدها مقاله دیگر عضو شوید    
علی رضا سیف الهی بازدید : 21 پنجشنبه 30 آذر 1391 نظرات (0)

فصل اول - بخش اول : مجموعه ها - تمرينات

 


1- اگر آيا عضوي در C وجود دارد كه در D نباشد؟

2- مجموعه{ M={1,2,3,….20 را به عنوان مجموعه مرجع در نظر بگيريد. آنگاه زير مجموعه هايي از همه عضوهاي M را به ترتيب زير مشخص كنيد.
الف) زير مجموعه اي كه اعضاي آن اعداد فرد باشد.
ب) زير مجموعه اي كه اعضاي آن بر 3 بخش پذير باشد.
ج) زير مجموعه اي كه اعضاي آن از 10 بزرگتر باشد.
د) زير مجموعه اي كه اعضاي آن از 7 كوچكتر باشد.


3- كداميك از مجموعه هاي زير با پايان كداميك و بي پايان است .
مجموعه اعدد طبيعي فرد، مجموعه اعداد صحيح زوج، مجموعه اعداد اول و زوج

4– اجتماع هر دسته از مجموعه هاي زير را تعيين كنيد.

الف )A={2 , 3 ,7}

B = {1 , 2 , 6}

ب ) A={a , b , c }

B ={c , d , e}

5– آيا هميشه ؟ چرا؟

6- در شكل رو به رو A ∩B , B ∩A را سايه بزنيد.
A∩B∩C برابر چه مجموعه اي است؟



7- اگر A زير مجموعه B نباشد و B همه زير مجموعه ي A نباشد هر كدام از احكام زير كه درست است با نماد √ و هر كدام نادرست است با نماد × مشخص كنيد.
الف)

ب)
ج)

د)
ه‍)


8 - اگر داشته باشيم { C={a,e},B={b,d,d},A={a,b,c,d درستي تساويهاي زير را تحقيق كنيد.

 

9- در تمرين 8 مجموعه هاي B-C , A-C , A-B را بنويسيد.
علی رضا سیف الهی بازدید : 23 پنجشنبه 30 آذر 1391 نظرات (0)

رياضيات اول دبيرستان - آموزش گام به گام



  فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)

تعريف مجموعه : به تعدادي از اشياء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهي را تشكيل بدهند و رو به دوازدهم متمايز باشند مجموعه مي گويند. هر يك از اشياء ، افراد، اعداد يك مجموعه يك عضو مجموعه ناميده مي شوند.
N= مجموعه اعداد طبيعي
z= مجموعه اعداد صحيح (مثبت، منفي و صفر)
Q= مجموعه اعداد گويا
R= مجموعه اعداد حقيقي



  نمايش يك مجموعه :

روش هاي گوناگوني براي مشخص كردن يك مجموعه وجود دارد . درهمه اي روش ها بايد دقيقاً مشخص شود كه چه اشيايي عضو مجموعه اند و يا چه چيزهايي عضو مجموعه نيستند.  


  عضو يك مجموعه :

هر يك از اشيايي كه مجموعه را تشكيل مي دهند يك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوي مجموعه A باشد مي نويسند a€A ولي مي خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوي مجموعه A نباشد مي نويسند و مي خوانند b متعلق به A نيست يا b عضو A نيست.  


  مجموعه تهي :

مجموعه اي كه هيچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهي مي گويند و با نماد {} با نشان مي دهند.  


  مجموعه هاي مساوي :

هر گاه هر يك از عضوهاي مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر يك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A مي باشد در اين صورت گفته مي شود A=B در غير اين صورت گفته مي شود A ≠ B ناميده مي شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولي مي باشد.  

 

زير مجموعه يا جزئيت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشيم بطوري كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در اين صورت مجموعه B زير مجموعه اي از مجموعه A مي باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زير مجموعه اي ازA خوانده مي شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زير مجموعه ها يا عضوهاي يك مجموعه مورد مطالعه قرار گيرد به آن مجموعه اصلي (مجموعه مادر( يا مجموعه مرجع مي گويند و با M نشان مي دهند و معمولاً به شكل مستطيل نمايش مي دهند.

 



اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه ديگري است كه هر يك از اعضاي آن يا در مجموعه A و يا در مجموعه B و يا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زير مجموعه اي از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهاي آن عضوهايي از مجموعه مرجع مي باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A مي شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه اي كه عضوهاي آن از عضوهاي مشترك در مجموعه تشكيل شده باشد اشتراك دو مجموعه ناميده مي شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت مي نويسند و مي خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهي باشد آن دو مجموعه جدا از هم ناميده مي شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه اي است متشكل از همه عضوهاي مجموعه A كه عضو مجموعه B نيستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B مي نويسند و مي خوانند A منهاي Bيا B ازA.

مجموعه با پايان :
هر گاه بتوان تعداد اعضاي يك مجموعه مانند A را با يك عدد طبيعي بيان كرد آن مجموعه با پايان است.

مجموعه بي پايان :
هر گاه مجموعه ي A با پايان نباشد، اين مجموعه بي پايان است. مجموعه ي تا بي پايان است.

E={2,4,6,000}

 

     برای دریافت مطالب ریاضی و اموزش ریاضی به همراه تست عضو شوید.

اطلاعات کاربری
  • فراموشی رمز عبور؟
    • آرشیو
  • 1391
    • آمار سایت
  • کل مطالب : 9
  • کل نظرات : 0
  • افراد آنلاین : 1
  • تعداد اعضا : 0
  • آی پی امروز : 14
  • آی پی دیروز : 13
  • بازدید امروز : 4
  • باردید دیروز : 0
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 0
  • بازدید هفته : 4
  • بازدید ماه : 24
  • بازدید سال : 46
  • بازدید کلی : 626

    • صفحه اصلی تالار گفتمان ثبت نام ورود آرشیو تماس با ما
    نیرو گرفته : رزبلاگ